lunes, 1 de diciembre de 2014

Unidad 6 y 7. Electrodinámica y Electromagnetismo


Unidad 6. Electrodinámica 

6.1 Definiciones de corriente, resistencia, resistividad, densidad de corriente y conductividad.
6.2 Ley de Ohm.
6.3 Potencia.
6.4 Leyes de Kirchhoff.


 Unidad 7. Electromagnetismo

7.1 Definiciones.
7.2 Campo magnético terrestre.
7.3 Trayectoria de las cargas en movimiento dentro de un campo magnético.
7.4 Fuerzas magnéticas entre corrientes.
7.5 Leyes de electromagnetismo.
7.6 Ley de Ampere.
7.7 Inductancia magnética.
7.8 Energía asociada con un campo magnético.
7.9 Densidad de energía magnética.
7.10 Aplicaciones.




K-1 
Sistemas Computacionales
Integrantes
Lázaro Ceja Noe  
Llamas Gonzalez Edgar Ivan
Mejia Solis Ricardo
                          

6.3 Potencia.

6.3 Potencia.

   En Física, potencia es la cantidad de trabajo (fuerza o energía aplicada a un cuerpo) en una unidad de tiempo. Se expresa con el símbolo 'P' y se suele medir en vatios o watts (W) y que equivale a 1 julio por segundo. Una fórmula para calcular la potencia es P = T / t, donde 'T' equivale a 'trabajo' (en julios) y 't' se corresponde con el 'tiempo' (en segundos).

Potencia eléctrica

   La potencia eléctrica es la cantidad de energía que emite o absorbe un cuerpo en una unidad de tiempo. La medición de la potencia eléctrica de consumo de un dispositivo eléctrico doméstico en kilovatios por hora (kW/h).
   La potencia reactiva es un tipo de potencia eléctrica que aparece en instalaciones de corriente alterna, asociada a la generación de campos magnéticos y disipada por las cargas reactivas (bobinas y condensadores). Se representa con la letra 'Q' y la unidad de medida que se suele utilizar es elvoltiamperio reactivo (VAr).
Potencia = W/t = trabajo/tiempo = energía transformada/tiempo.
P = W/t. P = W/t. Como W = Fuerza (F) * desplazamiento (x) = Fx, P = Fx/t. 

Si la velocidad v es constante, v = x/t obteniendo, 
P = Fv, esto es, fuerza por velocidad.

Si la velocidad v es variable se usa la potencia instantánea definida como 
P = dW/dt donde p es el símolo de derivada.
O sea la potencia instantánea es el trabajo por unidad de tiempo durante un pequeñísimo intervalo de tiempo dt. 

Como dW = Fdx y v = dx/dt resulta 
P = Fv 
esto es, fuerza por velocidad instantánea.



Ejercicios.
   

miércoles, 26 de noviembre de 2014

7.9 Densidad de energía magnética

 

7.9 Densidad de energía magnética.

Ya que Al es el volumen del solenoide, la energía almacenada por unidad de volumen en un campo magnético está dada por:
 
 
Aunque la ecuación anterior se dedujo para el caso específico de un solenoide, ésta es valida para cualquier región del espacio en donde exista un campo magnético.  Obsérvese que es similar en forma a la ecuación de la energía por unidad de volumen almacenada por un campo eléctrico.  En ambos casos la densidad de energía es proporcional al cuadrado de la intensidad del campo.
 La inducción magnética o densidad de flujo magnético, cuyo símbolo es B, es el flujo magnético por unidad de área de una sección normal a la dirección del flujo, y en algunos textos modernos recibe el nombre de intensidad de campo magnético, ya que es el campo real.
La unidad de la densidad en el Sistema Internacional de Unidades es el tesla.
Está dado por:
 
donde B es la densidad del flujo magnético generado por una carga que se mueve a una velocidad v a una distancia r de la carga, y ur es el vector unitario que une la carga con el punto donde se mide B (el punto r).
o bien:
 
 
 

donde B es la densidad del flujo magnético generado por un conductor por el cual pasa una corriente I, a una distancia r.
 
 


 


7.8 Energía asociada con un campo magnético


 

7.8 Energía asociada con un campo magnético

 

La energía necesaria para crear un campo magnético puede calcularse en dos formas: en función de las corrientes en las espiras de alambre o como una integral de la densidad de energía sobre el campo entero.
 
Si no se registran pérdidas, la energía utilizada para crear el campo magnético puede recuperarse cuando sea apagado, de modo que representa la energía de él.
La  potencia de las perdidas por histéresis es proporcionada a la superficie de la espira de las histéresis y a las frecuencias.

El concepto de energía de la auto inductancia indica que puede representarse como una suma de la energía asociada a campo extremo a la región con la corriente(inductancia externa), y de la relacionada con el campo dentro de la región de corrientes (inductancia interna).
En las espiras den corriente en el vacío, siempre es posible calcular la fuerza magnética, pero a veces es difícil. Podría ser más sencillo el método basado en la energía utilizada en tal caso. 
En particular, si hay materiales magnéticos, puede calcularse mediante fórmulas basadas de conversión de la energía en el campo magnético.
 

 

 

 

 

 


 

 


7.10 Aplicaciones


7.10 Aplicación

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

martes, 25 de noviembre de 2014

7.3 Trayectoria de las cargas en movimiento dentro de un campo magnético.

Trayectoria de las cargas en movimiento dentro de un campo magnético.

La fuerza magnética que actúa sobre una partícula cargada que se mueve en un campo magnético es siempre perpendicular a la velocidad de la partícula. De esta propiedad se sigue que el trabajo realizado por la fuerza magnética es cero ya que el desplazamiento de la carga es siempre perpendicular a la fuerza magnética. Por lo tanto, un campo magnético estático cambia la dirección de la velocidad pero no afecta la rapidez o la energía cinética de la partícula cargada.

7.2 Campo magnético terrestre.

Campo magnético terrestre
Es un fenómeno natural originado por los movimientos de metales líquidos en el núcleo del planeta y está presente en la Tierra y en otros cuerpos celestes como el Sol.



La Tierra tiene un campo magnético con polos Norte y Sur. El campo magnético de la Tierra alcanza hasta 36 000 millas en el espacio; El campo magnético de la Tierra está rodeado por una región llamada la magnetosfera. La magnetosfera previene que la mayoría de las partículas del Sol, que se trasladan con el viento solar, choquen contra la Tierra.

El campo magnético de la Tierra es similar al de un imán de barra inclinado 11 grados respecto al eje de rotación de la Tierra. El problema con esa semejanza es que la temperatura Curie del hierro es de 700 grados aproximadamente. El núcleo de la Tierra está mas caliente que esa temperatura y por tanto no es magnético. 


Los campos magnéticos rodean a las corrientes eléctricas, de modo que se supone que esas corrientes eléctricas circulantes, en el núcleo fundido de la Tierra, son el origen del campo magnético. Un bucle de corriente genera un campo similar al de la Tierra. La magnitud del campo magnético medido en la superficie de la Tierra es alrededor de medio Gauss. Las líneas de fuerza entran en la Tierra por el hemisferio norte. La magnitud sobre la superficie de la Tierra varía en el rango de 0,3 a 0,6 Gauss.


El campo magnético de la Tierra se atribuye a un efecto dinamo de circulación de corriente eléctrica, pero su dirección no es constante. Muestras de rocas de diferentes edades en lugares similares tienen diferentes direcciones de magnetización permanente. Se han informado de evidencias de 171 reversiones del campo magnético, durante los últimos 71 millones años.


Aunque los detalles del efecto dinamo no se conocen, la rotación de la Tierra desempeña un papel en la generación de las corrientes que se suponen que son la fuente del campo magnético. La nave espacial Mariner 2 descubrió que Venus no tiene un campo magnético, aunque su contenido de un núcleo de hierro debe ser similar al de la Tierra. El período de rotación de Venus de 243 días de la Tierra, es demasiado lento para producir el efecto dinamo.
La interacción del campo magnético terrestre con las partículas del viento solar crea las condiciones para los fenómenos de auroras cerca de los polos.

El polo norte de la aguja de una brújula es un polo norte magnético. Es atraido por el polo norte geográfico que es un polo sur magnético (polos opuestos se atraen).


El campo magnético puede ser representado en cualquier punto por un vector tridimensional (ver figura). Una forma común de medir su dirección es usar una brújula para determinar la dirección del norte magnético. Su ángulo con respecto al norte geográfico se denomina declinación. Apuntando hacia el norte magnético el ángulo que el campo mantiene con la horizontal es la inclinación. La intensidad (F) del campo es proporcional a la fuerza que se ejerce sobre el imán. También se puede usar una representación con coordenadas XYZ en las que la X es la dirección de los paralelos (con sentido este), la Y es la dirección meridiana (sentido hacia el polo norte geográfico) y la Z es la dirección vertical (con el sentido hacia abajo apuntando al centro de la Tierra)



El Efecto Dinamo

La simple pregunta "¿como obtiene la Tierra su campo magnético?" no tiene una respuesta simple. Parece claro que la generación del campo magnético está relacionada con la rotación de la Tierra, ya que Venus con una similar composición de núcleo de hierro, pero con un período de rotación de 243 días terrestres, no tiene un campo magnético que pueda medirse. Ciertamente, parece plausible que depende de la rotación del hierro metálico líquido que compone una gran parte del interior de ambos planetas. El modelo del conductor giratorio nos lleva al "efecto dinamo" o "geodinamo", evocando la imagen de un generador eléctrico.

La convección mueve el fluido del núcleo exterior y lo hace circular con relación a la Tierra. Esto significa que un material conductor de electricidad se esta moviendo con respecto al campo magnético de la Tierra. Si por alguna interacción como por ejemplo la fricción entre placas, se obtiene una carga eléctrica, entonces se produce un bucle de corriente efectiva. El campo magnético de un bucle de corriente, podría sostener el campo magnético de la Tierra, de tipo de dipolo magnético. Las modelaciones a gran escala en ordenadores, están consiguiendo una simulación realista de tal tipo de geodinamo.




Magnetosfera
Buena parte de las partículas cargadas provenientes del viento solar son atrapadas en los cinturones de Van Allen. Un pequeño número de partículas del viento solar consigue llegar, siguiendo una línea del campo magnético hasta la alta atmósfera y la ionosfera en las zonas aurorales. El único momento en el que el viento solar es observable desde la Tierra es cuando es suficientemente fuerte como para producir fenómenos como la aurora y las tormentas geomagnéticas. Las auroras de cierta magnitud en cuanto a brillo calientan notoriamente la ionosfera, causando que su plasma se expanda hacia la magnetosfera, incrementando el tamaño de la geosfera de plasma, y causando el escape de masa de la atmósfera en el viento solar. Las tormentas geomagnéticas ocurren cuando la presión de los plasmas contenidos dentro de la magnetosfera es suficientemente grande como para hincharse y en consecuencia distorsionar el campo geomagnético.



Ejercicios